Hiện nay, trong chương trình toán học, học sinh sẽ bắt gặp nhiều khái niệm mới cần nắm vững. Một trong những khái niệm đó là thừa số. Vậy thừa số là gì? Trong bài viết này, cùng Decor Hà Nội tìm hiểu và trả lời chính xác câu hỏi về thừa số. Mời bạn đọc theo dõi nhé!

Thừa số là gì?

Thừa số là những số được nhân với nhau để cho ra một tích.

Trong phép tính: 4×20=80

4 và 20 là những số được nhân với nhau nên được gọi là thừa số.

80 là kết quả của phép nhân nên được gọi tích.

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Động từ To be là gì? Cách sử dụng và các dạng của động từ tobe?

Thừa số nguyên tố là gì?

Thừa số nguyên tố là những số nguyên tố được nhân với nhau để cho ra một tích.

Trong phép tính: 2×3=6

2 và 3 đều là những số nguyên tố và được nhân với nhau nên được gọi là thừa số nguyên tố.
6 là kết quả của phép nhân nên được gọi là tích

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Tập hợp là gì? Tập hợp rỗng là gì? Các phép tính và các dạng bài tập về tập hợp?

Cách phân tích một số thành tích các thừa số

Cách 1: Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố theo cột dọc

Thực hiện phép chia số cần phân tích cho 1 số nguyên tố – số nguyên tố nhỏ nhất có thể chia được.

Sau đó ta được thương, tiếp tục lấy thương chia cho 1 số nguyên tố nhỏ nhất mà thương này có thể chia hết. Tiếp tục thực hiện phép chia cho đến khi thương thu được là 1 số nguyên tố.

Ví dụ: Phân tích số 300 thành các thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:

300	2
150	2
75	5
15	5
3	3
1

Như vậy, số 300 = 2x2x5x5x3

Cách 2: Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố theo hàng ngang

Tìm hai số mà tích của chúng bằng số đã cho ban đầu.

Xác định xem các thừa số trên còn có thể phân tách được nữa không. Tiếp tục phân tách cho đến khi các thừa số đều chỉ còn là các số nguyên tố.

Ví dụ:

180= 90.2= 10.9.2= 5.2.32.2= 5.22.32

200= 100.2= 50.2.2= 25.2.2.2= 52.23

500= 250.2= 125.2.2= 53.22

Những tips hay khi phân tích số thành thừa số nguyên tố

Số nguyên tố là số chỉ có hai thừa số đó chính là số 1 và chính nó.
Một số n khi được gọi là thừa số của số m khi và chỉ khi số n bé hơn số m.
Khi tổng các chữ số của số bị chia chia hết cho 3 thì số bị chia đó chia hết cho 3 hay nói cách khác 3 là thừa số của số bị chia
Khi 2 chữ số cuối cùng của số bị chia chia hết cho 4 thì 4 là thừa số của số bị chia đó
Các số nguyên tố nhỏ nhất sắp xếp theo thứ tự lớn dần là: 2,3,5,7,…

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Số nguyên là gì? Số nguyên dương là gì? Số 0 là số nguyên dương hay nguyên âm?

Bài tập ứng dụng

Câu 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp phân tích theo cột dọc

30, 70, 42

30	2
15	3
5	5
1

Vậy 30 = 2 x 3 x 5

70	2
35	5
7	7
1

Vậy 70 = 2 x 5 x 7

42	2
21	3
7	7
1

Vậy 42 = 2 x3 x 7

16, 48, 54

16	2
8	2
4	2
2	2
2

Vậy 16 = 2^42

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

Vậy 48 = 2^4 x 3

54	2
27	3
9	3
3	3
1

Vậy 54 = 2 x 3^3

Câu 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp phân tích theo hàng ngang

24, 72, 40

24 = 6 x 4 = 2 x 3 x 2 x 2 = 2^3 x 3

72 = 9 x 8 = 3 x 3 x 2 x 4 =3 x 3 x 2 x 2 x2 = 2^3 x 3^2

40 = 4 x 20 = 2 x 2 x 2 x 5 = 2^3 x 5

10, 100, 1000

10 = 2 x 5

100 = 10 x 10 = 2 x 5 x 2 x 5 = 2^2 x 5^2

1000 = 10 x 10 x 10 = 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 = 2^3 x 5^3

Dạng 2: Tìm các ước của một số dựa vào dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó.

Cách làm đối với dạng bài này chúng ta dùng phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng một trong hai cách đã nêu ở trên và kiến thức mở rộng

Ví dụ: Cho số a = 2^3 x 5^2 x 11. Mỗi số 4, 8, 16, 20 có là ước của a không?

a = 2^3 x 5^2 x 11

Ta có: 4 = 2^2 nên 4 là ước của a

8 = 2^3 nên 8 là ước của a

16 = 2^4 có số mũ của 2 là 4 > 3 nên 16 không là ước của a

20 = 2^2 x 5 nên 20 là ước của a

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức và bài tập về thừa số. Hy vọng các bạn có được những thông tin hữu ích và học tập thật tốt!

Bạn hãy cùng Decor Hà Nội tìm hiểu thêm về Ước chung lớn nhất? Cách tìm và những lưu ý khi tìm ước số chung